ریاضی با طعم لذت



با اعطای جایزه‌ی نوبل اقتصاد درسال 1990 میلادی به سه ریاضی‌دان ،چشم‌انداز نوینی در مقابل چشمان پژوهشگران گشوده شد وعملا شاخه‌ی جدید از علوم متولد شد:

نظریه‌ی مالیه « the theory of finance »

این نظریه تلاش می‌کند سازوکار حاکم بر بازار مالی و چگونگی کار‌آمد‌تر کردن آن را بررسی و مطالعه کند. این رشته‌ی نو‌ظهوراصولی را که بر بازارهای مالی حکم‌فرماست توضیح می‌‌دهد و آن‌ها را روزآمد می‌کند ودراین راستا بیش از هرچیز ازریاضیات بهره می‌گیرد. تعامل این دو رشته(ریاضیات ونظریه‌ی مالیه) تا بدان‌جا پیش رفته است که مسائل مالی اکنون در زمره‌ی پژوهش‌های راه‌بردی در ریاضیات است.

ریاضیات مالی در مرز مشترک دانش‌هایی نظیر ریاضیات،آمار،اقتصاد،علوم رایانه ،وحتی فیزیک با سرعتی فزاینده در حال پیش‌روی است.این رشته رابطه‌ی نزدیکی با رشته‌ی اقتصاد مالی دارد .در اقتصاد مالی بیشتر مباحث تئوری مطرح است در حالی‌که در این رشته به مدل‌های ریاضی وعددی در تجربه‌های عملی توجه می‌شود.

مثلا در حالی‌که یک اقتصاددان مالی دلایل زیر‌ساختی این موضوع را که چرا قیمت سهام شرکتی مقداری مشخص است بررسی می‌کند، ریاضی‌دان مالی قیمت سهام مذکور را همان‌طور که هست می‌پذیرد و سپس تلاش می‌کند به کمک محاسبات فرایندهای تصادفی ارزش متعارفی ازموجودی‌های مشتقه بدست ‌آورد.

تعامل با سایر رشته‌ها

ریاضیات مالی بر حسب کاربرد با رشته‌هایی نظیر مهندسی مالی ومحاسبات مالی هم‌پوشانی می‌کند. دو رشته‌ی اخیر بر کاربرد تمرکز بیشتری دارند در حالی‌که ریاضیات مالی به مدل‌سازی و حل معادلات دیفرانسیل با مشتق جزئی می‌پردازد.

center

بازار کار مربوط به رشته

بانک‌های سرمایه‌گذاری،بانک‌های تجاری،شرکت‌های بیمه،شرکت‌های خزانه‌داری و... از دستاورد‌های علمی این رشته بیش‌ترین استفاده را می‌برند.

در این رشته دو رویکرد اساسی وجود دارد: (1)معادلات دیفرانسیل جزئی (2)احتمال و فرایندهای تصادفی

این دو رویکرد مستقل، هردو، مجموعه‌ای از تکنیک‌های ریاضی هستند که کاربرد‌های متعددی در سرمایه‌گذاری می‌یابند: ارزش‌گذاری دارایی، مدیریت ریسک ومقابله با ریسک، بهینه سازی سهام، مدیریت سرمایه‌گذاری در موقعیت‌های پیچیده‌ی اقتصادی و....ازجمله‌ی این کاربردها هستند.

ریاضیات مالی به عنوان یک رشته‌ی دانشگاهی

دوره‌ی تحصیلات دانش‌گاهی مشتمل بر واحدهایی هم‌چون تحلیل ریسک و روی‌دادهای بعید، نرخ بهره، فرایند معاملات ارزی خارجی، عوارض تورم، گزینش حقیقی، تقسیم انرژی، کنترل و بهینه سازی تصادفی،وسایر مباحث ریاضی مربوط به مدل‌سازی مسائل مالی می‌باشد.

باتوجه به نیاز فزاینده‌ی جوامع به افراد کارآزموده وکلان‌نگر در حوزه‌های اقتصادی ،هم اکنون دانشگاه‌های متعددی در سراسر جهان در این رشته دانشجو می‌پذیرند.

وضعیت رشته در ایران

تاکنون در ایران رشته‌ی مستقلی با این عنوان وجود نداشت ولی قرار است به زودی مرکز تحصیلات تکمیلی زنجان در این رشته دانشجو بپذیرد.

تاریخچه‌ی کوتاهی بر ریاضیات مالی

1900 باچی لایر« Bachelire » ازمعادلات حرکت براونی برای فرآیند بنیادین استنتاج گزینش قیمت‌ها استفاده کرد.

1973 بلک «Black» وشولز«Scholes» فرمول قیمت‌گذاری انتخاب خود را که مبتنی برحل معادلات مشتق جزئی (PDE)بود منتشر کردند.

1980 هریسن «Harrison» و کریپس «Krips» روی‌کرد شرط بندی رادر سرمایه‌گذاری معرفی کردند.

1990 مارک‌ویتز«Harry Markwitz»، شارپ«Wililiam Sharpe» ، ومیلر«MertonMiller » ،سه نظریه پرداز مشهور ریاضیات مالی ، جایزه‌ی نوبل اقتصاد را دریافت کردند.

از1990 به بعد ریاضیات مالی که حاصل امتزاج اقتصاد وریاضیات بود به عنوان یک رشته‌ی مستقل دانشگاهی به حیات خود ادامه می‌دهد.